یادداشتهای یک سهامدار جزء

طرف پاش رو از روی فنر ارز برداشت گذاشت روی اینترنت

کم نبوده اند افرادی که با تفسیر‌های غیرواقعی از آمارهای مالی، مشتری را به خرید محصولشان (یا حرفشان) تشویق کرده اند. در سال 1954، Darell Huff کتابی نوشت با عنوان “چگونه با آمار دروغ بگوییم؟”. Walter Krämer استاد دانشگاهی در آلمان کتابی با عنوان “So Lügt Man Mit Statistik” تهیه کرده است که با استقبال چشمگیری مواجه شده است.

مقاله حاضر با کمک مقاله‌ای از این کتاب تهیه گردیده است. در این مقاله می‌بینیم که چطور میتوان با ارایه آمار درست و تفسیر نادرست آنها، موضوعات را بزرگ، کم اهمیت یا متفاوت نشان داد. به عبارت دیگر همانطور که می‌توان یک داستان را از جنبه‌های مختلف تعریف نمود و آن را به دلخواه خود تغییر داد، می‌توان با کمک آمار هم نتایج را به نفع خود تفسیر کرد.

جعبه جادو

متاسفانه جعبه جادوی دروغ در آمار جعبه‌ی پر و پیمانی است. ساده‌ترین کلک، کلک‌ای است که Krämer آنرا “تصور دقت” می‌خواند. معمولاً با استفاده از ممیز، اعداد دقیق‌تر به نظر می‌آیند. مثلاً نوشتن اینکه فلان اندیس 2.35% است، خیلی دقیقتر از 2% به نظر می‌آید. اینکه این 0.35% چقدر صحیح باشد، داستان دیگری است.

تازه این اول کار است. اینکه مسئولی بگوید :”ما تیم کارشناسانمان را در سال گذشته 50% افزایش داده‌ایم” ادعای بسیار بزرگی است. اما اینکه بگوییم که در کنار یک کارشناس تمام وقت، یک کارشناس پاره‌وقت هم مشغول به‌کار شده است، از جذابیت کمتری برخوردار است.

یا فرض کنید وقتی می‌شنوید که میزان بیکاری از 10% به 8% کاهش یافته است، احتمالاً حس خوبی به شما دست می‌دهد. اما اگر این 2% کاهش یافته در آمار جدید حذف شده باشند چه؟ (یعنی جامعه آماری جدید از میان شاغلین انتخاب شده باشد و به اصطلاح biased باشد). در مورد نرخ‌های رشد و تورم، با ذکر نرخ رشد تورم یا رشد به جای ذکر اعداد اصلی می‌توان انتخاب‌های بیشماری در فرار از واقعیت داشت. به عبارتی به جای ذکر نرخ تورم، مشتق نرخ تورم را نشان می‌دهند. این مساله  در مناظرات کاندیداهای انتخابات ریاست جمهوری ایران رخ داد. در این زمینه بیشتر خواهم نوشت.

برای نشان دادن پایداری، یکی از راه‌ها انتخاب ابتدا یا انتهای نمودار و مهم جلوه دادن آن است. برای مثال اگر قصد داشته باشید که روند را صعودی جلوه دهید، نمودار را از قعر شروع کنید. اگر می‌خواهید نمودار را مثبت جلوه دهید، فقط کافی است که قسمت نزولی را حذف کنید (شکل 1).

شکل 1- آغاز منحنی کجاست؟ اثری که نقطه آغاز منحنی بر بیننده می‌گذارد بسیار است.

شکل 2- چگونه می‌توان با تبدیل نمودار به میله‌ای و حذف یک داده و اضافه کردن یک داده پیش بینی (و نه واقعی) نتیجه را زیباتر نمود.

به همین راحتی می‌توان با بازی با مقیاس و محورها گمراهی ایجاد کرد. برای مثال اگر بخواهید فروش یک شرکت با وضع اقتصادی خراب را با عملکردی بین 0 تا 100 دلار را نشان دهید، صد البته هیچ رشدی دیده نمیشود. اما به سادگی با حذف قسمت عمده‌ای از محور عمودی میتوان با مبالغه در نوسانات بسیار کم، نشان داد که عملکرد شرکت رو به رشد است (شکل 3). و قطعاً می‌توان با استفاده از هردو کلک، اثر را بیشتر کرد.

با همین تکنیک ساده می‌توان نمودار قیمتی بازاری بدون جهت را به سادگی به بازاری با روندی صعودی (یا نزولی) تبدیل کرد. با تغییر دادن محور نمودارها می‌توان افراد زیادی را در زمان‌های زیادی فریب داد (اشاره به گفته لینکولن). تعجب برانگیز است که هر دو شکل زیر مربوط به یک نمودار و یک بازار هستند.

اینگونه کلک‌ها میتوانند شکست را به موفقیت، ورشکستگی را به سودآوری و نوسانات وحشتناک را به نویزهای آرام طبیعی تبدیل کنند. البته واقعیت بالاخره خودش را نشان می‌دهد اما فرد متقلب امیدوار است که پیش از زمانی که آفتاب از پشت ابر بیرون بیاید، خرش از پل گذشته باشد.

نمودارهای تصویری هم می‌توانند به همین اندازه گمراه کننده باشند. هرچند یک دهک بالاتر تنها 10% بزرگتر از دهک قبلی است، در شکل میتوان آنرا دو برابر بزرگتر نشان داد. در نمودارهای مالی می‌توان با این کلک، خریداران را بسیار بیشتر از فروشندگان نشان داد و سهم را صعودی فرض کرد. هرچند در عمل تعداد این دو بسیار بهم نزدیک است.

اینکه چگونه می‌توان با تغییر روش‌های آمارگیری، نتایج را تحت تاثیر قرار داد، خود داستان دیگری است. برای مثال، موسسه‌ای مالی تصمیم دارد از مشتریان خود نظرسنجی کند. اگر جامعه آماری از بین مشتریانی انتخاب شوند که سبدهای سودده را در اختیار دارند و موسسه به سراغ مشتریانی که سبدهای زیان ده در اختیار دارند، نرود، نتیجه را چه حدس میزنید؟

راه‌ها بی نهایت است. شرکتهای دارویی می‌توانند به جای بررسی مطلق اثز داروهایشان به اثر نسبی بپردازند. شرکتهای ساختمانی می‌توانند آمار را براساس واحدهای ساخته شده (و نه واحدهای خریداری شده) منتشر کنند. شرکت‌های اسلحه سازی با بازی با آمار به سادگی سهم کشورهای غیردموکراتیک را در بین مشتریانشان کم جلوه می‌دهند.

راه حل چیست؟

مشکل اینجاست که به هرکسی می‌تواند نتایج را به دلخواه خودش تغییر دهد. یکی از راه‌ها، اطمینان از صداقت مرجع انتشار آمار است. بررسی منابع، بررسی مجدد آمار و در شرایط ضروری مشورت با افراد خبره می‌تواند موثر باشد. نمی‌توان با اطمینان خود را از چنین آمار خطایی مصون داشت، اما راه‌های برای بررسی صحت و سقم ادعاهای افراد وجود دارد. به هر صورت هرچه بیشتر بدانید، کمتر گول خواهید خورد.

و در نهایت…

در آمار هم هر گردی، گردو نیست. حتی بدون دست بردن در اعداد هم می‌توان آنها را آن طوری نشان داد که می‌خواهیم. استفاده از مقیاس و محورها، و حتی رنگ‌ها و سایه ها می‌تواند اثری غیرواقعی بر مخاطب داشته باشد. میتوان گفت جایی که اخلاق حرفه‌ای نباشد، راهی آماری برای تقلب وجود دارد. همانطور که آمار نقش موثری در تصمیم گیری‌های آماری دارد، در صورت کم اطلاعی می‌تواند نقش مخربی هم داشته باشد. با طناب آمار، چشم بسته به چاه نروید.

You can fool some people all of the times. You can fool all of the people some of the times, but you cannot fool all of the people all of the times

Abraham Lincoln

میتوان بعضی از مردم را همیشه فریفت. میتوان همه مردم را گاهی فریفت. اما نمیتوان همه مردم را همیشه فریب داد.

این سخن آلن گرین اسپن میتواند پاسخی به “اشغالگران وال استریت” باشد. هرچند نحوه برخورد دهک‌های ثروتمند جامعه در امریکا (و بخصوص بانک‌داران) با طبقه متوسط دوستانه نبوده است اما بالاخره کمکی که این طبقه به حرکت دادن اقتصاد کرده‌اند، چیزی است که معترضین نباید فراموش کنند.

I don’t know where the stock market is going, but I will say this, that if it continues higher, this will do more to stimulate the economy than anything we’ve been talking about today or anything anybody else was talking about.
Alan Greenspan

نمیدانم که بازار بورس به کدامین سو می‌رود، اما باید بگویم که اگر به روند صعودی خود ادامه دهد، میتواند بهترین محرک برای اقتصاد باشد، بهتر از هر چیزی که امروز ما یا هرکسی درباره‌اش سخن گفته است.

در نمایشگاه فن آوری های نانو، جورابی عرضه شده بود که با داشتن پوشش نانو نقره، بوی بد پا را دفع کرده و احتیاج به شستشوی کمی دارد. به خاطرم می‌آید زمانی که این جوراب در کانادا عرضه شد، یک بحث اخلاق حرفه ای (ethical) ایجاد شد که (فارغ از بحث پیشرفت و تواید محصولی جدید که میتواند در جای خود موثر و کارا باشد) آیا اساساً فروش چنین محصولی در سطح وسیع و به عموم کار صحیحی است؟ توجه داشته باشید که ما در گذشته مواد شیمیایی عجیب و غریبی را به طبیعت وارد کرده ایم که امروز اثرات مخرب آن را میبینیم. آیا واقعاً شستن جوراب اینقدر مشکل است که  به خاطر خلاصی از آن یک آلاینده جدید را وارد چرخه حیات کنیم؟