یادداشتهای یک سهامدار جزء

تصمیم امروز بانک مرکزی باعث شد که عملاً بازار آتی سکه از میان برود. از ابتدا دادن سرنوشت بازار سکه به بانک مرکزی اشتباه بود و معامله گران این بازار را در مقابل تصمیمات خلق الساعه بانک مرکزی بی دفاع میکرد.

Collateralized Debt Obligations یا CDO که در فارسی میتوان آنرا به “وام با تعهد وثیقه” ترجمه کرد، بازار مالی است که در آن انواع وام‌های وثیقه‌ای خرید و فروش می‌شود. این سیستم بدین صورت کار میکند که بانکی که به مشتریانش وام مسکن با بهره 15% میدهد، برای رهایی از ریسک عدم بازپرداخت احتمالی این وامها، این وامها را به صورت یکجا با بهره‌ای کمتر (مثلاً 11% ) به یک شرکت سرمایه‌گذاری (یا هج فاند) واگذار میکند. بانک براساس الگوریتمهای موجود، این وامها را براساس احتمال عدم توانایی بازپرداخت به گروهای کم ریسک تا پرریسک تقسیم میکند.

شرکت سرمایه‌گذاری در قبال دریافت مابه‌التفاوت سود (در اینجا 4%) ، با دسته بندی وامها به گروه های AAA، AA، BBB و BB و … براساس میزان ریسک آنها را به مشتریان خود میفروشد. این گروهها از ریسک کم به زیاد طبقه بندی شده اند یعنی گروه AAA کمترین ریسک (و طبیعتاً کمترین سود) و گروه BB بیشترین ریسک (و طبعاً بیشترین سود) را دارند. در این مثال گروه AAA مثلاً سودی معادل 3% در سال میبرد و گروه BB سودی برابر 10%.

هر ماه مشتریان بانک، اقدام به بازپرداخت وامها میکنند و بانک با کسر سهم خود، بقیه پول را به شرکت سرمایه گذاری میدهد. این شرکت هم با کسر میزان سود خود، سود را به حساب مشتریان واریز میکند. نحوه واریز این سود، مثل برجی از لیوان است که از بالا پر میشود (مانند شکل زیر). در شکل بالاترین گروه لیوان گروه AAA است و پایینترین سری لیوان، گروه BB.

تا زمانی که بازار مسکن (اینجا بحث وام مسکن است) در وضعیت خوبی قرار دارد، بطری بازپرداخت ها میتواند تمام لیوانها را پر کرده و همه خریداران CDO را خوشحال نماید. اما زمانی که کشور دچار رکود میشود، بطری بازپرداختهای ماهیانه به دلیل عدم توانایی برخی از دریافت کنندگان وام، به صورت نیمه پر شروع به پرکردن برج لیوان میکند. در این شرایط بالاترین ردیف و ردیف زیر آن کاملاً پر میشوند اما ردیفهای بعدی کاملاً  پر نمیشوند. هرچند این شرایط ناراحتی سهامدارانی را که گروه های پرریسک را خریداری کرده اند در بر دارد اما این افراد به ریسک سرمایه گذاری خود واقف بوده اند.

مشکل زمانی رخ میدهد که مدیرسرمایه گذاری بیاید و یکی از لیوانهای گروه BB را که در رشد اقتصادی حداکثر 10% بازده دارد، بعنوان یک بطری برای یک برج لیوان دیگر استفاده کند. این برج مانند برج اول است و خود دارای گروه های کم ریسک تا پرریسک است. در زمان رکود اقتصادی، لیوانهای گروه BB برج اول، پر نمیشوند (سود0%) و طبیعتاً لیوانهای برج دوم هم خالی می‌مانند. اما بالاترین ردیف لیوانهای برج دوم در رتبه بندی، در گروه AAA یا کم ریسک قرار گرفته بودند.

در سال 2008، مدیران سرمایه گذاری با برداشت غلطی که از رشد اقتصادی داشتند، اقدام به چیدن انواع برجهای لیوانی کردند که با لیوانهای برجهای دیگر پرمیشدند. حجم این سرمایه گذاری CDO های ثانویه چند صد میلیون دلار برآورد شد و وسعت آن از سرمایه گذاران امریکایی تا صندوقهای بازنشستگی در سراسر دنیا بود. و همین مساله باعث ایجاد رکودی جهانی شد که امروز هنوز با آن دست و پنجه نرم میکنیم.

کم نبوده اند افرادی که با تفسیر‌های غیرواقعی از آمارهای مالی، مشتری را به خرید محصولشان (یا حرفشان) تشویق کرده اند. در سال 1954، Darell Huff کتابی نوشت با عنوان “چگونه با آمار دروغ بگوییم؟”. Walter Krämer استاد دانشگاهی در آلمان کتابی با عنوان “So Lügt Man Mit Statistik” تهیه کرده است که با استقبال چشمگیری مواجه شده است.

مقاله حاضر با کمک مقاله‌ای از این کتاب تهیه گردیده است. در این مقاله می‌بینیم که چطور میتوان با ارایه آمار درست و تفسیر نادرست آنها، موضوعات را بزرگ، کم اهمیت یا متفاوت نشان داد. به عبارت دیگر همانطور که می‌توان یک داستان را از جنبه‌های مختلف تعریف نمود و آن را به دلخواه خود تغییر داد، می‌توان با کمک آمار هم نتایج را به نفع خود تفسیر کرد.

جعبه جادو

متاسفانه جعبه جادوی دروغ در آمار جعبه‌ی پر و پیمانی است. ساده‌ترین کلک، کلک‌ای است که Krämer آنرا “تصور دقت” می‌خواند. معمولاً با استفاده از ممیز، اعداد دقیق‌تر به نظر می‌آیند. مثلاً نوشتن اینکه فلان اندیس 2.35% است، خیلی دقیقتر از 2% به نظر می‌آید. اینکه این 0.35% چقدر صحیح باشد، داستان دیگری است.

تازه این اول کار است. اینکه مسئولی بگوید :”ما تیم کارشناسانمان را در سال گذشته 50% افزایش داده‌ایم” ادعای بسیار بزرگی است. اما اینکه بگوییم که در کنار یک کارشناس تمام وقت، یک کارشناس پاره‌وقت هم مشغول به‌کار شده است، از جذابیت کمتری برخوردار است.

یا فرض کنید وقتی می‌شنوید که میزان بیکاری از 10% به 8% کاهش یافته است، احتمالاً حس خوبی به شما دست می‌دهد. اما اگر این 2% کاهش یافته در آمار جدید حذف شده باشند چه؟ (یعنی جامعه آماری جدید از میان شاغلین انتخاب شده باشد و به اصطلاح biased باشد). در مورد نرخ‌های رشد و تورم، با ذکر نرخ رشد تورم یا رشد به جای ذکر اعداد اصلی می‌توان انتخاب‌های بیشماری در فرار از واقعیت داشت. به عبارتی به جای ذکر نرخ تورم، مشتق نرخ تورم را نشان می‌دهند. این مساله  در مناظرات کاندیداهای انتخابات ریاست جمهوری ایران رخ داد. در این زمینه بیشتر خواهم نوشت.

برای نشان دادن پایداری، یکی از راه‌ها انتخاب ابتدا یا انتهای نمودار و مهم جلوه دادن آن است. برای مثال اگر قصد داشته باشید که روند را صعودی جلوه دهید، نمودار را از قعر شروع کنید. اگر می‌خواهید نمودار را مثبت جلوه دهید، فقط کافی است که قسمت نزولی را حذف کنید (شکل 1).

شکل 1- آغاز منحنی کجاست؟ اثری که نقطه آغاز منحنی بر بیننده می‌گذارد بسیار است.

شکل 2- چگونه می‌توان با تبدیل نمودار به میله‌ای و حذف یک داده و اضافه کردن یک داده پیش بینی (و نه واقعی) نتیجه را زیباتر نمود.

به همین راحتی می‌توان با بازی با مقیاس و محورها گمراهی ایجاد کرد. برای مثال اگر بخواهید فروش یک شرکت با وضع اقتصادی خراب را با عملکردی بین 0 تا 100 دلار را نشان دهید، صد البته هیچ رشدی دیده نمیشود. اما به سادگی با حذف قسمت عمده‌ای از محور عمودی میتوان با مبالغه در نوسانات بسیار کم، نشان داد که عملکرد شرکت رو به رشد است (شکل 3). و قطعاً می‌توان با استفاده از هردو کلک، اثر را بیشتر کرد.

با همین تکنیک ساده می‌توان نمودار قیمتی بازاری بدون جهت را به سادگی به بازاری با روندی صعودی (یا نزولی) تبدیل کرد. با تغییر دادن محور نمودارها می‌توان افراد زیادی را در زمان‌های زیادی فریب داد (اشاره به گفته لینکولن). تعجب برانگیز است که هر دو شکل زیر مربوط به یک نمودار و یک بازار هستند.

اینگونه کلک‌ها میتوانند شکست را به موفقیت، ورشکستگی را به سودآوری و نوسانات وحشتناک را به نویزهای آرام طبیعی تبدیل کنند. البته واقعیت بالاخره خودش را نشان می‌دهد اما فرد متقلب امیدوار است که پیش از زمانی که آفتاب از پشت ابر بیرون بیاید، خرش از پل گذشته باشد.

نمودارهای تصویری هم می‌توانند به همین اندازه گمراه کننده باشند. هرچند یک دهک بالاتر تنها 10% بزرگتر از دهک قبلی است، در شکل میتوان آنرا دو برابر بزرگتر نشان داد. در نمودارهای مالی می‌توان با این کلک، خریداران را بسیار بیشتر از فروشندگان نشان داد و سهم را صعودی فرض کرد. هرچند در عمل تعداد این دو بسیار بهم نزدیک است.

اینکه چگونه می‌توان با تغییر روش‌های آمارگیری، نتایج را تحت تاثیر قرار داد، خود داستان دیگری است. برای مثال، موسسه‌ای مالی تصمیم دارد از مشتریان خود نظرسنجی کند. اگر جامعه آماری از بین مشتریانی انتخاب شوند که سبدهای سودده را در اختیار دارند و موسسه به سراغ مشتریانی که سبدهای زیان ده در اختیار دارند، نرود، نتیجه را چه حدس میزنید؟

راه‌ها بی نهایت است. شرکتهای دارویی می‌توانند به جای بررسی مطلق اثز داروهایشان به اثر نسبی بپردازند. شرکتهای ساختمانی می‌توانند آمار را براساس واحدهای ساخته شده (و نه واحدهای خریداری شده) منتشر کنند. شرکت‌های اسلحه سازی با بازی با آمار به سادگی سهم کشورهای غیردموکراتیک را در بین مشتریانشان کم جلوه می‌دهند.

راه حل چیست؟

مشکل اینجاست که به هرکسی می‌تواند نتایج را به دلخواه خودش تغییر دهد. یکی از راه‌ها، اطمینان از صداقت مرجع انتشار آمار است. بررسی منابع، بررسی مجدد آمار و در شرایط ضروری مشورت با افراد خبره می‌تواند موثر باشد. نمی‌توان با اطمینان خود را از چنین آمار خطایی مصون داشت، اما راه‌های برای بررسی صحت و سقم ادعاهای افراد وجود دارد. به هر صورت هرچه بیشتر بدانید، کمتر گول خواهید خورد.

و در نهایت…

در آمار هم هر گردی، گردو نیست. حتی بدون دست بردن در اعداد هم می‌توان آنها را آن طوری نشان داد که می‌خواهیم. استفاده از مقیاس و محورها، و حتی رنگ‌ها و سایه ها می‌تواند اثری غیرواقعی بر مخاطب داشته باشد. میتوان گفت جایی که اخلاق حرفه‌ای نباشد، راهی آماری برای تقلب وجود دارد. همانطور که آمار نقش موثری در تصمیم گیری‌های آماری دارد، در صورت کم اطلاعی می‌تواند نقش مخربی هم داشته باشد. با طناب آمار، چشم بسته به چاه نروید.

You can fool some people all of the times. You can fool all of the people some of the times, but you cannot fool all of the people all of the times

Abraham Lincoln

میتوان بعضی از مردم را همیشه فریفت. میتوان همه مردم را گاهی فریفت. اما نمیتوان همه مردم را همیشه فریب داد.

A loss never bothers me after I take it. I forget it overnight. But being wrong – not taking the loss – that is what does damage to the pocketbook and to the soul.
Jesse Livermore

ضرر هیچگاه مرا ناراحت نمیکند. خیلی زود فراموشش میکنم. آنچه به جیبم و روحم ضربه میزند، نپذیرفتن اشتباه (و ضرر را قبول نکردن) است.

جس لیورمور

قطعاً همه کسانی که در بازارهای مالی (یا حتی خرید و فروش کالاها) فعال هستند با لحظاتی روبرو شده اند که در ضرر هستند اما نمیخواهند اشتباهشان را قبول کنند و با اصرار بر درست بودن پیش بینی شان، عمق ضرر را بیشتر و بیشتر میکنند. تجربه به من نشان داده است که یافتن نقطه ی که تحلیل خود را اشتباه بدانیم و ضرر را قبول کنیم، نقطه تفاوت افراد سودده و ضررده است.